Сборник с математически доказателства/Чернова10

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Intervalle

Symbol	Interpretation	Relevante Artikel
$[a,b]$	abgeschlossenes (kompaktes) Intervall	Intervall
$⟨a,b⟩$
$]a,b[$	offenes Intervall
$(a,b)$
$[a,b[$	rechts halboffenes Intervall
$[a,b)$
$⟨a,b)$
$]a,b]$	links halboffenes Intervall
$(a,b]$
$(a,b⟩$

Algebra

Algebra

$\ker (f)$, $|a_{ij}|$, $|A|$, $\Vert x{\Vert }_1$ - 1-Norm (vielleicht auch zu Funk. An.), Bilinearform, Annihilator, Charakteristisches Polynom, Direkte Summe, Dualraum, Euklidisches Skalarprodukt, Jacobi-Identität, $\mathrm{Aff}(\sigma )$ (Affinerunterraum), $A{\otimes }_{\mathrm{K}}L$ (Kronekerprodukt), ${\mathrm{Con}}_{A|A_L}𝔞$ (Conorm eines Divisors, s. Naas sowie Chevalley Introduction to the theory of algebraic functions of one variable), ${\mathrm{Cosp}}_{R/S}$ (Cospur, s. Chevalley),$R^{\times }$ Einheitengruppe,$\le$ Untergruppe (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra. Springer 2005. ISBN 3-540-21380-5),$◃⊴$ Normalteiler, \triangleleftneq echter (nicht trivialer) Normalteiler (siehe Jantzen und Schwermer: Algebra), $\mathrm{deg}f$ (Grad von Polynom), $M_n(R)$ (Ring von n x n-Matrizen), ${\mathrm{S}\mathrm{L}}_n(R)$ (Gruppe der Matrizen mit det=1), ${\mathrm{G}\mathrm{L}}_n(R)$ (die Einheitsgruppe im Ring der Matrizen - das ist überhaupt ein ziemlich großes Thema; bei Naas und Schmidt sind viele orthogonale, lineare, unitäre und symplektische Gruppen beschrieben, wobei es drei Bezeichnungssysteme gibt: von Dieudonne, von Van der Waerden und von Dickson), $\mathrm{rg}A$ (Rang), $\mathrm{tr}A$ (Spur), $x\mathrm{\perp }y$ (senkrechte Vektoren), $V^{\mathrm{\perp }}$ (orthogonaler Raum), Clifford-Algebra, Klassenzahl, ...

Lineare Algebra

Lineare Algebra
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Matrizen

$(a_{ij}{)}_{\genfrac{}{}{0ex}{}{i=1,...,m}{j=1,...,n}}$ (Matrix (Mathematik)); $\bar{A}$(konjugierte Matrix ) $A^{\mathrm{t}}$ (transponierte Matrix), $A^{†}$ (komplementäre Matrix), $A^{*}=\mathrm{adj}(A)$ (Adjunkte), $\text{diag}(d_1,d_2,...,d_n)$ (Diagonalmatrix), $1_n$ (Einsmatrix n x n), $\overline{|A|}$ (obere Grenze der Matrix A - s. Naas und Schmidt),$\underset{\_}{|A|}$ (untere Grenze der Matrix),...

Galoissche Theorie

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Allgemeine Gruppentheorie

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Klassische Gruppen

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Algebren

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Ideale

Ideale
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Formen und Invarianten

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Klassenkörper und Zahlkörper

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