Сборник с математически доказателства/Тематичен указател на математическите обозначения/Анализ

Граничен преход

Обозначение	Интерпретация
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{f}_n(\xi )=f(\xi )$	(поточкова) сходимост в точката $\xi$
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{m}}{f}_n(\xi )=f(\xi )$	равномерна сходимост в точката $\xi$
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{f}_n=f$	(поточкова) сходимост във всяка точка
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{f}_n{|}_D=f{|}_D$	(поточкова) сходимост във всяка точка от множеството $D$
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{m}}{f}_n=f$	равномерна сходимост
$f_n\underset{n}{\Rightarrow }f$	"
$f_n\underset{n}{\rightrightarrows }f$	"
$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{m}}{f}_n{|}_D=f{|}_D$	равномерна сходимост в множеството $D$
$D\frac{}{}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{m}}{f}_n=f$